利用上面描述的方法，很容易计算一些立体的体积。 ：半径为R的圆形底面作为定义域，将等于高度h的常函数作为积分对象。可以在极坐标中将体积写作：体积验证：体积=底面积×高 = (三棱锥或者说3维单纯形)：顶点在原点，三条长度为l的边沿着各个笛卡尔坐标系轴向的四面体的体积可以通过简化公式计算，因为xy...
一重积分、二重积分、三重积分各是什么? 三重积分：它涉及三个自变量，通常表示为u = f(x, y, z)。三重积分计算的是体积，当被积函数为1时，即∫(a→b) ∫(c→d) ∫(e→f) dxdydz。三重积分没有直接的几何意义，但在物理学中具有重要的意义。计算三重积分时，可以使用直角坐标法、柱坐标切片法、柱坐标投影法、球面坐标法或雅可...
多重积分 综上所述，多重积分是多元函数积分的重要概念之一，它在数学、物理学以及前沿理论物理中都有着广泛的应用和深远的影响。Stokes定理作为多重积分中的一个重要定理，更是为我们提供了一种连接区域内部和区域边界的有力工具。
求数学三重积分的应用! 我们学的！是同济大学的书！我门也学到了3重积分了！！敲给你几道！！（1）求球面x^2+y^2+z^2=a^2含在圆柱面x^2+y^2=ax内部的那部分的面积！（答案：√2π）（2）求底圆半径相等的两个直交圆柱面x^2+y^2=R^2及x^2+z^2=R^2所围立体的表面积！{答案：16R^2} （3）设球...
二重及三重积分 二重及三重积分二重积分 二重积分是计算曲顶柱体体积的一种数学工具，其定义和性质如下：定义：设f(x,y)为有界闭区域D上有界函数，将D分成n个小闭区域Δδ₁，Δδ₂，……，Δδₙ，在小区域Δδᵢ中任取一点(ζᵢ,ηᵢ)，以f(ζᵢ,ηᵢ)...
